Какова разница в площадях поверхностей тел вращения прямоугольной трапеции, когда она вращается вокруг меньшего

Тема: Поверхности тел вращения прямоугольной трапеции

Описание:
При вращении тело вращения образуется путем поворота фигуры вокруг оси. В данной задаче рассматриваются поверхности тел вращения прямоугольной трапеции при вращении вокруг меньшего и большего основания.

1. При вращении вокруг меньшего основания:
Для решения задачи нужно найти площадь поверхности бокового цилиндра и площадь поверхности конуса, образованного верхним основанием прямоугольной трапеции.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на окружность основания. В нашем случае площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра (высота прямоугольной трапеции).

Площадь поверхности конуса можно найти по формуле Sк = πrl, где r - радиус основания (половина длины большего основания), l - образующая конуса (длина наклонной стороны прямоугольной трапеции).

Разница в площадях поверхностей тел вращения равна Sк - 2πrh.

2. При вращении вокруг большего основания:
Аналогично, нужно найти площадь поверхности бокового цилиндра и площадь поверхности конуса, образованного верхним основанием прямоугольной трапеции.

Разница в площадях поверхностей тел вращения равна 2πrh - Sк.

Пример:
Задача: Какова разница в площадях поверхностей тел вращения прямоугольной трапеции с основаниями 10см и 16см, высотой 4см, когда она вращается вокруг меньшего основания?

Совет: Перед решением задачи важно правильно определить формулы для нахождения площади поверхностей бокового цилиндра и конуса. Также стоит внимательно читать условие задачи и определить, вокруг какой оси происходит вращение тела.

Проверочное упражнение:
Какова разница в площадях поверхностей тел вращения прямоугольной трапеции с основаниями 6см и 12см, высотой 5см, когда она вращается вокруг большего основания?