Какова длина отрезка DEF, если углы, соответствующие дугам DE и EF, составляют 160° и 60°, соответственно?

Тема: Расстояние отрезка на основе углов

Инструкция:
Чтобы найти длину отрезка DEF, нужно использовать связь между углом и дугой на окружности. Если мы представим, что основание угла лежит на окружности, дуга, соответствующая этому углу, будет иметь длину, равную длине окружности, умноженной на меру угла в градусах, делённую на 360. Таким образом, если у нас есть дуга, равная 160°, и окружность имеет радиус r, длина дуги DE будет равна (160/360) * 2πr. Аналогично, для дуги EF длина будет равна (60/360) * 2πr. Теперь, чтобы найти длину отрезка DEF, мы складываем длины дуг DE и EF, так как они образуют этот отрезок. Поэтому длина отрезка DEF будет равна [(160/360) + (60/360)] * 2πr, что можно упростить и получить ответ.

Пример использования:
Найдите длину отрезка DEF, если углы DE и EF составляют 160° и 60° соответственно.

Совет:
Хорошим способом представления углов и дуг на окружности является использование геометрической диаграммы. Вы можете нарисовать окружность, указать дуги и отметить углы в градусах, чтобы визуализировать концепцию и легче понять, как решать задачу.

Упражнение:
Если угол DEF составляет 120°, а угол EDF равен 40°, какова будет длина отрезка EF?