Какова разница между суммой квадратов двух произвольных действительных чисел и их удвоенным произведением?

Название: Разница между суммой квадратов двух чисел и их удвоенным произведением.

Разъяснение: Разница между суммой квадратов двух произвольных действительных чисел и их удвоенным произведением может быть выражена следующим образом:

Пусть у нас есть два числа, обозначим их как "a" и "b". Сумма их квадратов будет равна a^2 + b^2. Удвоенное произведение будет равно 2ab. Разницу между этими двумя значениями можно выразить следующим образом:

(a^2 + b^2) - 2ab = a^2 - 2ab + b^2.

Однако, разница между этими двумя значениями называется "квадрат разности", и она может быть выражена еще проще:

(a - b)^2.

Таким образом, разница между суммой квадратов двух чисел и их удвоенным произведением равна "квадрату разности" этих чисел.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть числа a = 4 и b = 3. Мы хотим найти разницу между суммой их квадратов и удвоенным произведением.

Сначала найдем сумму их квадратов:
a^2 + b^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.

Затем найдем удвоенное произведение:
2ab = 2 * 4 * 3 = 24.

Наконец, найдем разницу:
a^2 + b^2 - 2ab = 25 - 24 = 1.

Таким образом, разница между суммой квадратов чисел a и b и их удвоенным произведением равна 1.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется понимать основные математические операции, такие как возведение в степень и умножение. Полезно также уметь факторизовать выражения и работать с алгебраическими тождествами. Практика решения подобных задач поможет укрепить понимание этой концепции.

Задание: Найдите разницу между суммой квадратов чисел 7 и 5 и их удвоенным произведением.