Какова работа силы F→(3;−2;−5), когда точка ее приложения перемещается из положения A(3;−2;5) в положение B(3;−2;−1)?

Суть вопроса: Работа силы

Объяснение: Работа силы определяется как произведение модуля силы на скалярное произведение силы и перемещения точки ее приложения. Формула для работы силы: W = |F| * |AB| * cos(θ), где |F| - модуль силы, |AB| - модуль вектора перемещения, cos(θ) - косинус угла между силой и направлением перемещения.

В данной задаче дана сила F→(3;−2;−5), точка приложения силы перемещается из положения A(3;−2;5) в положение B(3;−2;−1). Найдем вектор перемещения AB, используя координаты точек B и A: AB = B - A = (3;−2;−1) - (3;−2;5) = (3-3;−2-(-2);−1-5) = (0;0;-6).

Теперь найдем модуль силы |F|: |F| = √(3^2 + (-2)^2 + (-5)^2) = √(9 + 4 + 25) = √38.

Также найдем модуль вектора перемещения |AB|: |AB| = √(0^2 + 0^2 + (-6)^2) = √36 = 6.

Найдем косинус угла между векторами F и AB, используя скалярное произведение: cos(θ) = (3*0 + (-2)*0 + (-5)*(-6))/(|F| * |AB|) = 0/((√38) * 6) = 0.

Теперь можем найти работу силы: W = |F| * |AB| * cos(θ) = (√38) * 6 * 0 = 0.

Доп. материал: Найти работу силы F→(3;−2;−5), когда точка ее приложения перемещается из положения A(3;−2;5) в положение B(3;−2;−1).

Совет: Для нахождения вектора перемещения между двумя точками, вычитайте координаты первой точки из координат второй точки. Также обратите внимание на нахождение модуля и косинуса угла.

Задание для закрепления: Какова работа силы F→(2;4;−1), когда точка ее приложения перемещается из положения A(1;−2;5) в положение B(3;2;−3)?