Какова полная поверхность пирамиды, основанием которой является прямоугольный треугольник с длиной сторон 5, 12

Содержание: Полная поверхность пирамиды

Описание:
Полная поверхность пирамиды можно найти, сложив площади всех ее боковых поверхностей и площади основания.

Для начала вычислим площадь основания. В данной задаче основание представляет собой прямоугольный треугольник с длинами сторон 5, 12 и 13 см. Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу:

Площадь треугольника = (произведение длин одной из катетов) / 2

Подставим значения сторон треугольника в формулу:

Площадь треугольника = (5 * 12) / 2 = 30 см²

Затем необходимо вычислить площадь боковой поверхности пирамиды. В данной задаче, поскольку пирамида является прямой пирамидой, боковая поверхность является равнобедренным треугольником. Формула для нахождения площади равнобедренного треугольника имеет вид:

Площадь равнобедренного треугольника = (периметр деленный на 2) * (высота, опущенная на основание)

Для нашей пирамиды периметр равен сумме всех сторон прямоугольника, то есть 5 + 12 + 13 = 30 см. Высота, опущенная на основание, является высотой прямоугольного треугольника и равна 5 см (по условию).

Подставим значения в формулу:

Площадь равнобедренного треугольника = (30/2) * 5 = 75 см²

Наконец, для нахождения полной поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности. В нашем случае:

Полная поверхность пирамиды = 30 + 75 = 105 см²

Например:
Учитывая, что основание пирамиды является прямоугольным треугольником со сторонами 5, 12 и 13 см, полная поверхность пирамиды равна 105 квадратным сантиметрам.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию полной поверхности пирамиды, можно использовать моделирование или рисунки. Нарисуйте прямоугольный треугольник для основания пирамиды и обозначьте его стороны. Затем добавьте боковые грани пирамиды и рассчитайте площади каждой грани. Это поможет визуализировать понятие полной поверхности пирамиды.

Ещё задача:
Найдите полную поверхность пирамиды с прямоугольным основанием, стороны которого равны 6, 8 и 10 см.