35 векторов. Хотя бы с одним. 1) Визуализировано на рисунке 1. Внутри параллелепипеда, который образуют рёбра

35 векторов

Объяснение:

В задаче задан параллелепипед с тремя неплоскими векторами a, b и c, а также все диагонали. Требуется разложить заданные векторы по векторам a, b и c.

1) Для разложения вектора b1d, который направлен от точки b1 до точки d, по векторам a, b и c, нужно использовать правило треугольника:

b1d = eb1d - ea,

где eb1d - компонента вектора b1d в направлении вектора b, а ea - компонента вектора b1d в направлении вектора a.

2) Для разложения вектора ob, который направлен от начала координат до точки b, по векторам a, b и c, нужно использовать правило параллелограмма:

ob = oa + ab,

где oa - компонента вектора ob в направлении вектора a, а ab - компонента вектора ob в направлении вектора b.

3) Для разложения вектора b1a, который направлен от точки b1 до точки a, по векторам a, b и c, нужно использовать правило треугольника:

b1a = cb1a - cc,

где cb1a - компонента вектора b1a в направлении вектора c, а cc - компонента вектора b1a в направлении вектора c.

Совет: Чтобы проще разобраться с данными задачами, можно нарисовать рисунки и указать на них векторы, а затем разложить их по заданным векторам.

Проверочное упражнение:
1) Представьте вектор ak (от точки a до точки k) в виде линейной комбинации данных трех неплоских векторов.
2) Представьте вектор ac (от точки a до точки c) в виде линейной комбинации данных трех неплоских векторов.