Какова полная площадь пирамиды с основанием, представляющим собой прямоугольный треугольник с катетом 15

Тема занятия: Полная площадь пирамиды с прямоугольным треугольником в основании

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для полной площади пирамиды. Полная площадь пирамиды состоит из площади её основания и площади боковой поверхности.

1. Найдем площадь основания. Поскольку основанием является прямоугольный треугольник, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: `S = (a * b) / 2`, где `a` и `b` - длины катетов. Подставляя значения из задачи, получаем:
`S_основания = (15 * 39) / 2 = 292.5` кв.см.

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды может быть найдена по формуле: `S_боковой_поверхности = площадь_основания * периметр_основания / 2`. При этом периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон: `периметр_основания = a + b + гипотенуза`. Подставляя значения из задачи, получаем:
`периметр_основания = 15 + 39 + 39 = 93` см.
`S_боковой_поверхности = 292.5 * 93 / 2 = 13616.25` кв.см.

3. Наконец, найдем полную площадь пирамиды, сложив площади основания и боковой поверхности:
`полная_площадь = S_основания + S_боковой_поверхности = 292.5 + 13616.25 = 13808.75` кв.см.

Дополнительный материал: Таким образом, полная площадь пирамиды с указанными размерами равна 13808.75 кв.см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника и площади боковой поверхности пирамиды. Также рекомендуется провести дополнительные упражнения по расчету площади различных пирамид с различными основаниями.

Задача на проверку: Найдите полную площадь пирамиды с основанием, представляющим собой равносторонний треугольник со стороной 10 см и высотой 15 см.