Какова площадь закрашенной области на рисунке сектора круга, в котором центр находится в точке O, радиус равен

Название: Площадь сектора круга

Объяснение:
Для решения данной задачи сначала определим площадь всего круга, зная его радиус. Формула для вычисления площади круга: S_круга = π * r^2, где π - приближенное значение числа пи, равное примерно 3,14, r - радиус круга.

Теперь нам нужно найти площадь сектора круга. Сектор круга представляет собой часть круга, ограниченную двумя радиусами и дугой окружности. В данном случае у нас уже известен радиус круга (18 см) и центральный угол сектора (60°).

Формула для вычисления площади сектора круга: S_сектора = (S_круга * α) / 360°, где α - центральный угол сектора.

Подставим известные значения в формулу: S_сектора = (π * 18^2 * 60°) / 360°. Далее произведем расчеты и найдем значение площади сектора.

Пример использования:

Задача: Найдите площадь закрашенной области на рисунке сектора круга, если радиус равен 18 см, ОМ = ОН = 8 см и МОН = 60°.

Решение:
Площадь сектора круга S_сектора = (π * 18^2 * 60°) / 360° ≈ (3.14 * 324 * 60) / 360 ≈ 17.24 см².

Совет:
При решении задач на площади и объемы фигур всегда внимательно читайте условие и определите известные и неизвестные значения. Используйте формулы и соответствующие единицы измерения в расчетах.

Упражнение:
Найдите площадь сектора круга, если радиус равен 10 см, а центральный угол составляет 45°.