Каково уравнение прямой m, относительно которой точка а1 (-5; -1) является симметричной точке а (3; -3)? Пожалуйста

Тема вопроса: Уравнение прямой

Разъяснение: Чтобы найти уравнение прямой m, относительно которой точка а1 (-5; -1) является симметричной точкой а (3; -3), мы можем воспользоваться определением симметрии относительно прямой.

Во-первых, нам нужно найти середину отрезка между точками а1 и а. Для этого мы используем формулу нахождения средней точки:

xсерединного = (x1 + x2) / 2
yсерединного = (y1 + y2) / 2

Подставляя значения координат, получим:

xсерединного = (-5 + 3) / 2 = -1
yсерединного = (-1 + -3) / 2 = -2

Теперь мы знаем, что серединная точка равна (-1; -2). Исходя из определения симметрии, уравнение прямой m будет иметь вид:

y - yсерединного = m(x - xсерединного)

Подставляя значения координат (-1; -2), получим:

y - (-2) = m(x - (-1))
y + 2 = m(x + 1)

Поэтому уравнение прямой m, относительно которой точка а1 (-5; -1) является симметричной точкой а (3; -3), это y + 2 = m(x + 1).

Дополнительный материал: Найдите уравнение прямой m, относительно которой точка (2; 4) является симметричной точкой (-3; 8).

Совет: Для понимания и решения данной задачи, важно знать определение симметрии и уметь применять формулу нахождения средней точки.

Упражнение: Найдите уравнение прямой m, относительно которой точка а1 (1; -2) является симметричной точкой а (-4; 5).