Какова площадь вписанного в окружность радиуса восьмиугольника со стороной 5-9?

Тема урока: Площадь вписанного в окружность восьмиугольника.

Пояснение: Чтобы найти площадь вписанного в окружность восьмиугольника, мы можем использовать следующую формулу:

S = (n * a^2) * cot(π/n)

Где S - площадь вписанного в окружность многоугольника, n - количество сторон в многоугольнике, a - длина стороны многоугольника.

В данном случае, у нас восьмиугольник, а сторона многоугольника равна 5-9.

Давайте подставим значения в формулу и найдем площадь:

S = (8 * (5-9)^2) * cot(π/8)

Сначала рассчитаем (5-9)^2:

(5-9)^2 = (-4)^2 = 16

Затем рассчитаем cot(π/8) - это тригонометрическая функция, которую можно рассчитать с помощью калькулятора или таблицы значений.

После того, как рассчитаем cot(π/8), мы подставляем значения в формулу:

S = (8 * 16) * cot(π/8)

Продолжаем расчеты и получаем окончательный ответ.

Пример: Найдите площадь вписанного в окружность восьмиугольника со стороной 5-9.

Совет: При решении подобных задач полезно знать формулы для площадей различных вписанных в окружность многоугольников. Также, чтобы рассчитать значение тригонометрической функции cot(π/8), вы можете использовать таблицу тригонометрических значений или калькулятор.

Проверочное упражнение: Найдите площадь вписанного в окружность десятиугольника со стороной 6-8.