Чему равен радиус сферы, описанной вокруг прямоугольного параллелепипеда объемом 125?

Тема: Сферы, описанные вокруг параллелепипедов

Пояснение: Чтобы найти радиус сферы, описанной вокруг прямоугольного параллелепипеда, объемом 125, нам необходимо знать формулу, связывающую радиус сферы (R) с объемом параллелепипеда (V).

Формула связи радиуса сферы и объема параллелепипеда выглядит следующим образом:
*-R = (3V / (4π))^(1/3)*

Где R - радиус сферы, V - объем параллелепипеда, а π - математическая константа «пи» (приблизительно равна 3.14159).

Теперь, подставим значение объема нашего параллелепипеда (125) в формулу и рассчитаем радиус сферы:

*-R = (3 * 125 / (4π))^(1/3)*

*-R = (375 / (4π))^(1/3)*

Применим значение π и рассчитаем результат:

*-R = (375 / (4 * 3.14159))^(1/3)*

*-R = (375 / 12.56636)^(1/3)*

*-R = (29.84198)^(1/3)*

*-R ≈ 3.14*

Таким образом, радиус сферы, описанной вокруг прямоугольного параллелепипеда объемом 125, приблизительно равен 3.14.

Совет: Чтобы лучше понять тему и решить подобные задачи, полезно знать формулы и связи между геометрическими фигурами. Изучайте теорию и проводите практические задания, чтобы закрепить полученные знания.

Дополнительное упражнение: Найдите радиус сферы, описанной вокруг прямоугольного параллелепипеда с объемом 216.