Какова площадь треугольника, у которого одна сторона равна 12, другая сторона равна 8, а синус угла между ними равен

Тема: Площадь треугольника

Инструкция: Чтобы определить площадь треугольника, нам понадобится знание двух сторон треугольника и синуса угла между ними. В данной задаче у нас заданы две стороны треугольника - 12 и 8, а также синус угла между ними - 0,2.

Для расчета площади треугольника, мы можем использовать формулу: S = (1/2) * a * b * sin(C), где а и b - стороны треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В данной задаче, у нас уже известны значения сторон треугольника: а = 12 и b = 8, а также синус угла C = 0,2. Применяя формулу, получим:

S = (1/2) * 12 * 8 * 0,2

S = 4 * 8 * 0,2

S = 6,4

Таким образом, площадь треугольника равна 6,4 квадратных единиц.

Совет: Если вам даны значения сторон треугольника и синус угла, всегда проверяйте, что значения входят в пределы допустимых значений для тригонометрических функций. Например, в данной задаче синус угла равен 0,2, что является допустимым значением в рамках [-1, 1].

Практика: Какова площадь треугольника, у которого одна сторона равна 5, другая сторона равна 7, а синус угла между ними равен 0,5?

Тема: Площадь треугольника с использованием синуса

Разъяснение: Для расчета площади треугольника с использованием синуса, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(θ),

где a и b - длины двух сторон треугольника, а θ - угол между этими сторонами.

В данной задаче у нас есть длины сторон треугольника a = 12 и b = 8, а также синус угла между ними sin(θ) = 0,2.

Мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * 12 * 8 * 0,2 = 4 * 8 * 0,2 = 6,4.

Таким образом, площадь треугольника равна 6,4 квадратных единиц.

Совет: Для понимания этой концепции, важно знать основные свойства треугольников и тригонометрические функции, такие как синус. Рекомендуется изучить эти концепции и приняться за задачи, чтобы лучше понять применение формулы.

Дополнительное упражнение: Какова площадь треугольника, у которого одна сторона равна 10, другая сторона равна 6, а синус угла между ними равен 0,5? (Ответ: 15)