Какова площадь треугольника с двумя сторонами 6 см и 8 см и углом между ними 120 градусов, 135 градусов

Название: Площадь треугольника с двумя сторонами и заданным углом

Пояснение: Зная две стороны треугольника и угол между ними, мы можем рассчитать его площадь по формуле.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

S = (1/2) * a * b * sin(угол)

Где S - площадь треугольника, a и b - длины двух известных сторон, и угол - значение заданного угла между этими сторонами.

Для решения задачи, найдем значение синуса для каждого заданного угла.

sin(120 градусов) = √3 / 2 ≈ 0.866
sin(135 градусов) = √2 / 2 ≈ 0.707
sin(150 градусов) = 1 / 2 = 0.5

Подставим значения в формулу площади треугольника:

Площадь треугольника при угле 120 градусов:
S = (1/2) * 6 см * 8 см * 0.866 ≈ 20.79 см²

Площадь треугольника при угле 135 градусов:
S = (1/2) * 6 см * 8 см * 0.707 ≈ 16.97 см²

Площадь треугольника при угле 150 градусов:
S = (1/2) * 6 см * 8 см * 0.5 = 24 см²

Доп. материал: Найдите площадь треугольника, если две стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними составляет 30 градусов.

Совет: Для более легкого понимания, мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор, чтобы найти значения синуса для заданного угла.

Практика: Найдите площадь треугольника со сторонами 7 см и 9 см, а угол между ними составляет 45 градусов.