Какова площадь треугольника KPM с длиной стороны KM равной 29 см, углом K равным 35° и углом P равным 75°? Выразите

Тема: Площадь треугольника

Инструкция: Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать длины двух его сторон и величину между ними угла. В данной задаче нам даны длина стороны KM (29 см), угол K (35°) и угол P (75°). Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол)

Где a и b - длины сторон, а угол - между этими сторонами.

Найдем площадь треугольника KPM:

Площадь = (1/2) * KM * PM * sin(угол K)

Мы знаем длину стороны KM (29 см) и угол K (35°), но нам нужно знать длину стороны PM. Чтобы ее найти, воспользуемся теоремой синусов:

PM / sin(75°) = KM / sin(угол)

PM = (KM * sin(75°)) / sin(угол)

Подставляем найденное значение PM в формулу для площади и вычисляем:

Площадь = (1/2) * KM * ((KM * sin(75°)) / sin(угол)) * sin(угол K)

Доп. материал:
Мы знаем, что KM = 29 см, угол K = 35° и угол P = 75°.
Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 29 * ((29 * sin(75°)) / sin(35°)) * sin(35°)

Вычисляем значение площади и округляем до десятитысячных в квадратных сантиметрах.

Совет: При решении задач по площади треугольника, тщательно проверяйте, что величины согласованы в соответствии с условием задачи. Обратите внимание на указание о необходимости округлить ответ до десятитысячных.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь треугольника ABC, если сторона AB равна 10 см, сторона BC равна 8 см, а угол между этими сторонами равен 60°. Округлите ответ до десятитысячных в квадратных сантиметрах.