Ауданы 6-ға, диагоналі 10-ға тең тік- төртбұрыштың қаншалықты аумақты табыңдар?

Тема занятия: Площадь прямоугольника

Пояснение: Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо знать длины его сторон. В данном случае мы знаем, что диагональ равна 10 и прямоугольник является трапецией со сторонами, равными 6 и 10.

Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобится формула: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае основаниями являются стороны прямоугольника, то есть a = 6 и b = 10. Остается найти высоту h.

По свойству трапеции, диагональ является высотой, разделяющей основания пополам. Таким образом, мы можем разделить прямоугольник на два прямоугольных треугольника.

Зная диагональ и длины оснований треугольников, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления высоты:

h^2 = диагональ^2 - (a/2)^2

Подставляя значения, получаем:

h^2 = 10^2 - (6/2)^2
h^2 = 100 - 9
h^2 = 91
h = √91

Теперь, когда у нас есть значения a, b и h, мы можем найти площадь трапеции:

S = ((6 + 10) * √91) / 2

Доп. материал: Найдите площадь прямоугольника, если его сторона равна 6 и диагональ равна 10.

Совет: Если у вас возникли трудности с пониманием темы, попробуйте нарисовать прямоугольник и разделить его на два треугольника, чтобы увидеть, как можно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь прямоугольника, если его основания равны 8 и 12, а высота равна 5.