Какова площадь треугольника, если длины двух его сторон равны 9 см и 4 см, а угол между ними составляет 45 градусов?

Тема занятия: Площадь треугольника

Инструкция: Чтобы найти площадь треугольника, когда известны длины двух его сторон и угол между ними, мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника. Данная формула также работает для треугольников, не являющихся прямоугольными. Формула для площади треугольника включает умножение двух сторон треугольника на половину синуса угла между ними.

В данной задаче у нас есть две стороны треугольника. Пусть эти стороны обозначаются буквами a и b, а угол между ними обозначается буквой θ (тета). Тогда формула для площади треугольника имеет вид:
S = (1/2) * a * b * sin(θ)

Значение sin(θ) равно 45 градусов составляет около 0.7071 (это можно найти с помощью таблицы значений синуса).

Теперь, подставив значения сторон и угла в формулу площади, получим:
S = (1/2) * 9 см * 4 см * 0.7071 ≈ 12.727 кв. см

Таким образом, площадь треугольника составляет приблизительно 12.727 квадратных сантиметра.

Совет: Если у вас возникнут сложности с вычислением синуса угла, вы можете использовать калькулятор. Есть также таблицы значений, которые могут помочь вам найти точное значение синуса для данного угла.

Задание для закрепления: Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7 см и 5 см, а угол между ними составляет 60 градусов.