Какова площадь треугольника abc, если известно, что длина стороны ab равна 29, стороны ac равна

Задача: Какова площадь треугольника ABC, если известно, что длина стороны AB равна 29, стороны AC равна 16, а угол между сторонами AB и AC равен 60 градусов?

Объяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления площади треугольника. Формула для площади треугольника равна половине произведения длин двух сторон, умноженных на синус угла между этими сторонами.

1. Вначале построим треугольник ABC по заданным данным.
2. Известно, что сторона AB равна 29 и сторона AC равна 16. Теперь, обратимся к формуле площади треугольника и вычисляем площадь.

`Площадь треугольника ABC = 0.5 * AB * AC * sin(угол BAC)`

3. Подставляем известные значения в формулу:

`Площадь треугольника ABC = 0.5 * 29 * 16 * sin(60)`

4. Вычисляем синус угла 60 градусов:

`sin(60) = √3/2`

5. Подставляем это значение обратно в формулу площади:

`Площадь треугольника ABC = 0.5 * 29 * 16 * (√3/2)`

6. Производим вычисления:

`Площадь треугольника ABC = 0.5 * 29 * 16 * (√3/2) ≈ 232.566`

Совет: Важно помнить формулы для вычисления площади треугольника и основные теоремы геометрии, чтобы решать подобные задачи. Также полезно повторять основные математические понятия и формулы.

Дополнительное упражнение: Вычислите площадь треугольника DEF, если сторона DE равна 12, сторона DF равна 7, а угол между ними равен 45 градусов.