Какова площадь треугольника ABC, если длины его сторон BC и AC составляют 6 см и 10,8 см соответственно, а углы B

Имя: Площадь треугольника

Инструкция: Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу для площади треугольника боковыми сторонами и синусом между ними. Формула выглядит так: Площадь = (произведение длин двух сторон * синус угла между ними) / 2.

В данной задаче у нас данные о длинах сторон BC и AC, а также значения углов B и A. Наша задача - найти площадь треугольника ABC.

Для начала найдем значение третьего угла треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол C равен 180° - угол B - угол A. Таким образом, угол C = 180° - 30° - 45° = 105°.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: Площадь = (произведение длин двух сторон * синус угла между ними) / 2. Подставляем наши значения: Площадь = (6 см * 10,8 см * sin(105°)) / 2.

С помощью калькулятора вычисляем синус 105° (sin(105°)) и далее вычисляем площадь. Получается: Площадь ≈ 29,2 см².

Демонстрация: Найдите площадь треугольника ABC, если длины его сторон BC и AC составляют 6 см и 10,8 см соответственно, а углы B и A равны 30° и 45°.

Совет: Обратите внимание на единицы измерения при решении задачи. Убедитесь, что все величины имеют одну и ту же систему измерения (см, м).

Задача на проверку: Найдите площадь треугольника DEF, если стороны DE и DF равны 7 см и 9 см, а угол E равен 60°.