Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если осевое сечение этого цилиндра является квадратом со стороной

Тема вопроса: Площадь боковой поверхности цилиндра

Инструкция: Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно умножить периметр осевого сечения на высоту цилиндра.

Осевое сечение цилиндра является квадратом со стороной "а". Площадь квадрата вычисляется путем возведения стороны в квадрат: S = a².

Высота цилиндра является расстоянием между двумя плоскостями осевого сечения.

Периметр осевого сечения квадратного цилиндра равен четырем удвоенным сторонам: P = 4a.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра, умножив периметр осевого сечения на высоту: Sбп = P * h.

Используя формулу для периметра и площади квадрата, а также выражение для высоты, заменим переменные:

Sбп = (4a) * h = 4ah.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 4ah, где "a" - сторона осевого сечения, а "h" - высота цилиндра.

Демонстрация:
Осевое сечение цилиндра является квадратом со стороной 5 см. Высота цилиндра равна 10 см. Какова площадь боковой поверхности цилиндра?

Решение:
Дано: a = 5 см, h = 10 см.

Периметр осевого сечения:
P = 4a = 4 * 5 = 20 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбп = P * h = 20 * 10 = 200 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 200 см².

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется визуализировать цилиндр и выделить боковую поверхность. Также полезно запомнить формулу для площади боковой поверхности цилиндра и узнать, что осевое сечение квадратного цилиндра представляет собой квадрат.

Закрепляющее упражнение:
Осевое сечение квадратного цилиндра имеет периметр 16 см. Высота цилиндра составляет 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.