Какова площадь трапеции MNQL, если площадь квадрата MNKL равна 289 дм^2?

Тема: Площадь трапеции

Разъяснение:
Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобятся знания о формуле площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = ((a + b) * h)/2, где a и b - это длины двух параллельных сторон трапеции, а h - это высота трапеции.

В данном случае у нас дана площадь квадрата MNKL, которая равна 289 дм^2. Это означает, что площадь квадрата равна площади трапеции MNQL.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2, где a - это длина стороны квадрата.

У нас есть следующая информация:
S(квадрат) = 289 дм^2

Подставим это значение в формулу площади квадрата:
289 = a^2

Чтобы найти длину a, возьмём квадратный корень от обеих частей уравнения:
√289 = √(a^2)
17 = a

Теперь у нас есть длина стороны квадрата MNKL, а значит и параллельных сторон трапеции MNQL.

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:
S(трапеция) = ((a + b) * h)/2

Так как a = b = 17, заменим значения в формуле:
S(трапеция) = ((17 + 17) * h)/2
S(трапеция) = (34 * h)/2
S(трапеция) = 17h

Известно, что S(трапеция) = 289 дм^2. Подставим это значение:
17h = 289

Чтобы найти высоту h, разделим обе части уравнения на 17:
h = 289/17
h ≈ 17

Итак, площадь трапеции MNQL равна 289 дм^2, а высота равна примерно 17 дм.

Совет:
Чтобы лучше понять, как найти площадь трапеции, полезно визуализировать трапецию и разделить ее на прямоугольник и два треугольника.

Практика:
Найдите площадь трапеции ABCD, если a = 10 см, b = 15 см и h = 8 см.