Какова высота боковых граней треугольной пирамиды, если высота пирамиды составляет 18 см и все боковые грани образуют

Тема: Высота боковых граней треугольной пирамиды

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится знание о связи высоты пирамиды с высотой ее боковых граней. В треугольной пирамиде, высота боковой грани выходит из вершины пирамиды и перпендикулярна основанию. Давайте разберем как найти высоту боковых граней.

В данной задаче у нас дана высота пирамиды и известно, что все боковые грани образуют равные двугранные углы ϕ. Высота боковой грани будет составлять отношение между высотой пирамиды и тангенсом угла ϕ.

Таким образом, высота боковых граней треугольной пирамиды будет равна 18⋅tgϕ.

Пример:
Задача: В треугольной пирамиде высота пирамиды равна 14 см, а угол между боковой гранью и основанием составляет 30°. Какова высота боковых граней пирамиды?

Решение: Высота боковых граней будет равна 14⋅tg30° ≈ 8 см.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные свойства треугольных пирамид и формулы, связанные с высотой и гранями.

Задание для закрепления: В треугольной пирамиде высота пирамиды равна 20 см, а угол между боковой гранью и основанием составляет 45°. Какова высота боковых граней пирамиды?