Какова площадь трапеции ABCD, если сторона AD равна 4 см, сторона BC равна 6 см и сторона AB равна

Тема занятия: Площадь трапеции

Описание: Для вычисления площади трапеции необходимо знать длины её оснований (сторон AD и BC) и высоту (расстояние между основаниями, обозначим её как h). Площадь трапеции можно выразить по формуле: S = [(AD + BC) * h] / 2.

В данной задаче известны значения сторон AD (4 см) и BC (6 см), но высота трапеции (h) не указана. Поэтому, чтобы найти площадь, нам нужно найти высоту.

Для этого, мы можем использовать теорему Пифагора. Рассмотрим треугольник ABD, где AB - гипотенуза. По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + h^2. Зная значения сторон AD и AB, мы можем выразить h^2: h^2 = AB^2 - AD^2 = 6^2 - 4^2 = 36 - 16 = 20 см^2.

Теперь, поскольку мы знаем высоту h, мы можем вычислить площадь S, используя формулу: S = [(AD + BC) * h] / 2 = [(4 + 6) * √20] / 2 = (10 * √20) / 2 = 5 * √20 = 5√20 см^2.

Дополнительный материал: Найдите площадь трапеции ABCD, если сторона AD равна 4 см, сторона BC равна 6 см, а сторона AB равна 10 см.

Совет: Для лучшего понимания площади трапеции, можно визуализировать трапецию на бумаге или использовать геометрическую модель. Также полезно запомнить формулу площади трапеции и уметь применять её к конкретным значениям сторон.

Проверочное упражнение: Найдите площадь трапеции, если сторона AD равна 8 см, сторона BC равна 12 см, а сторона AB равна 15 см.