1. Определите тип треугольника по углам, когда плоскость, перпендикулярная стороне ВС, проходит через сторону

Треугольники:

Инструкция: Для решения задачи определим тип треугольника по углам. Если плоскость, перпендикулярная стороне ВС, проходит через сторону АВ треугольника АВС, то можно заключить следующее:
- Если угол А равен 90 градусов, то треугольник будет прямоугольным.
- Если угол А острый (меньше 90 градусов), то треугольник будет остроугольным.
- Если угол А тупой (больше 90 градусов), то треугольник будет тупоугольным.

Например: Для треугольника АВС, где угол А = 40 градусов, угол В = 60 градусов и угол С = 80 градусов, плоскость, проходящая через сторону АВ и перпендикулярная стороне ВС, образует тупоугольный треугольник.

Совет: Чтобы лучше понять типы треугольников и их свойства, рекомендуется изучить определения и основные теоремы геометрии.

Практика: В треугольнике АВС угол А равен 50 градусов, угол В равен 100 градусов. Определите тип треугольника по углам.

Расстояние до плоскости:

Инструкция: Здесь требуется найти расстояние от стороны ВС треугольника АВС до плоскости альфа, проходящей через вершину А и параллельной ВС. Расстояние от точки пересечения медиан до плоскости альфа равно 12 единиц. Для нахождения расстояния от стороны ВС до плоскости альфа, можно использовать теорему о параллельных прямых.

Например: Если расстояние от точки пересечения медиан до плоскости альфа равно 12 единиц, то расстояние от стороны ВС до плоскости альфа также будет равно 12 единиц.

Совет: Чтобы лучше понять свойства треугольников и плоскостей, рекомендуется изучать соответствующие темы геометрии.

Практика: В треугольнике АВС расстояние от точки пересечения медиан до плоскости альфа равно 10 единиц. Найдите расстояние от стороны ВС до плоскости альфа.

Утверждения о прямых:

Инструкция: Для выбора верных утверждений относительно прямых и параллельных плоскостей, рассмотрим следующее:
- Прямая, пересекающая параллельные плоскости, под разными углами, является верным утверждением.
- Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, не являются параллельными. Обратное утверждение верно: две прямые, параллельные одной плоскости, перпендикулярны к одной и той же плоскости.
- Длина прямой не имеет отношения к параллельности с плоскостью.

Например: Верными утверждениями являются: а) прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами, в) две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

Совет: Чтобы лучше разобраться в свойствах прямых и плоскостей, изучите основные теоремы и определения геометрии.

Практика: Проверьте, являются ли следующие утверждения верными для прямых: а) прямая пересекает параллельные плоскости под одинаковыми углами, в) две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, не параллельны.