Какова площадь трапеции a1b1c1d1, изобразованной трапецией abcd с основаниями ab=2 см и cd=8 см, если в нее можно

Тема урока: Площадь трапеции, вписанной в окружность

Пояснение: Чтобы найти площадь трапеции a1b1c1d1, вписанной в окружность, мы должны знать основания трапеции ab и cd, а также радиус окружности, вписанной в эту трапецию. Для начала, давайте найдем высоту трапеции.

Рассмотрим трапецию abcd. Поскольку она является трапецией, то прямые ab и cd являются параллельными и имеют общую высоту.

Поскольку радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой ее точки, то радиус трапеции a1b1c1d1 будет равен расстоянию от центра окружности до стороны ab или cd.

Для нахождения площади трапеции a1b1c1d1, используем формулу площади трапеции:

Площадь (S) = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что основания ab = 2 см и cd = 8 см.

Теперь, чтобы найти высоту трапеции (h), нам необходимо использовать следующую формулу:

h = √(r^2 - (c - a)^2),

где r - радиус окружности, c - cd (длина большего основания), a - ab (длина меньшего основания).

Также, мы знаем, что радиус окружности - это половина диаметра окружности. Положим, что диаметр равен d (который равен стороне a1b1).

Дополнительный материал:
Для такой трапеции, площадь S = ((2 + 8) / 2) * h, где h = √(r^2 - (8 - 2)^2). Известно, что d (диаметр) равен 10 см. Решение нетривиально, но мы можем использовать длины оснований, радиус окружности и формулу для нахождения площади.

Совет: Наилучший способ понять эту тему - это нарисовать диаграмму с известными значениями оснований и затем использовать формулы, чтобы вычислить площадь.

Практика: Найдите площадь трапеции a1b1c1d1, если радиус окружности, вписанной в эту трапецию, равен 6 см. Основания трапеции - ab = 4 см и cd = 10 см.

Тема урока: Площадь трапеции и вписанный в нее круг

Инструкция:
Чтобы найти площадь заданной трапеции, нам необходимо знать длины ее оснований и высоту. В данной задаче, мы знаем, что основания трапеции равны ab=2 см и cd=8 см. Также, в условии сказано, что в эту трапецию можно вписать круг с диаметром.

Известно, что для трапеции площадь можно вычислить по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Вписанный в трапецию круг имеет диаметр, равный высоте трапеции, поэтому диаметр круга равен h.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции h.

Так как диаметр круга равен высоте трапеции, h = 2 см.

Шаг 2: Найдем площадь трапеции S.

S = (a + b) * h / 2 = (2 + 8) * 2 / 2 = 10 * 2 / 2 = 10 см^2.

Таким образом, площадь трапеции a1b1c1d1 равна 10 см^2.

Дополнительный материал:
У нас есть трапеция abcd с основаниями ab=2 см и cd=8 см. В эту трапецию вписан круг, диаметр которого равен высоте трапеции. Найдите площадь трапеции.

Совет:
Чтобы лучше понять заданную задачу, нарисуйте схему трапеции и отметьте в ней заданные значения длин оснований и найденную высоту. Это поможет визуализировать и разобраться в задаче.

Задача для проверки:
В задаче выше даны основания трапеции abcd и известно, что в нее можно вписать круг с диаметром. Найдите высоту t трапеции, если основания ab и cd равны соответственно 5 см и 12 см.