Является ли треугольник со сторонами 8см, 15см и 17см остроугольным, прямоугольным или тупоугольным?

Тема: Типы треугольников

Объяснение: Чтобы определить тип треугольника, необходимо использовать теорему Пифагора и знать основные свойства треугольников. Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче нам даны длины сторон треугольника: 8 см, 15 см и 17 см.

Для начала, проверим, можно ли построить треугольник с данными сторонами. Для этого нужно проверить неравенство треугольника, которое утверждает, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В нашем случае 8 + 15 = 23, что больше длины третьей стороны 17. Таким образом, треугольник можно построить.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора и проверим, является ли треугольник прямоугольным. Для этого возводим в квадрат длины сторон и сравниваем их: 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289, что равно 17^2. Так как выполняется равенство, то треугольник является прямоугольным.

Дополнительный материал: Ответить на вопрос, является ли треугольник со сторонами 5см, 12см и 13см прямоугольным.

Совет: Чтобы легче определить тип треугольника, рекомендуется запомнить теорему Пифагора и основные свойства треугольников. Регулярное практикование таких задач поможет вам лучше понять их решение.

Задание для закрепления: Является ли треугольник со сторонами 9см, 40см и 41см остроугольным, прямоугольным или тупоугольным?