Какова площадь сечения сферы радиусом 20см, которая пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от ее центра?

Содержание вопроса: Площадь сечения сферы

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь сечения сферы, которая пересекается плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от центра сферы.

Сначала, давайте найдем радиус сечения. Он равен расстоянию от центра сферы до плоскости, поэтому у нас радиус сечения будет равен 12см.

Затем, воспользуемся формулой для площади сечения сферы: S = π * r^2, где S - площадь сечения, а r - радиус сечения.

Подставляя значения в формулу, получаем: S = π * (12см)^2.

Далее, выполним математические вычисления: S = π * 144см^2.

Итак, площадь сечения сферы, которая пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от ее центра, равна 144π квадратных сантиметров.

Например: Найдите площадь сечения сферы, если ее радиус равен 10см, а плоскость проходит на расстоянии 8см от центра.

Совет: Чтобы лучше понять площадь сечения сферы, вы можете представить себе, что плоскость пересекает сферу и создает круговую форму на поверхности сферы. Вычисления площади сечения могут быть сложными, поэтому всегда убедитесь, что вы правильно подставляете значения радиуса и используете соответствующие математические формулы.

Задача для проверки: Найдите площадь сечения сферы радиусом 15см, которая пересекается плоскостью, проходящей на расстоянии 10см от ее центра.