4.33. Қашықтықтары берілген А және В нүктелері өзарағы қашықтықтарда орналасқан нүктелердің жиыны қандай фигура болар?

Тема: Геометрические фигуры в координатной плоскости

Объяснение:

4.33. Чтобы определить, какой фигурой является сумма расстояний между данными точками А и В, нужно построить перпендикулярные отрезки, соединяющие данные точки, и найти середину этих отрезков. Полученные середины образуют фокусы эллипса, если расстояние между А и В больше суммы расстояний от точек А и В до другой фиксированной точки в плоскости. Если расстояние между А и В равно сумме расстояний от точек А и В до другой фиксированной точки, то фигура является окружностью.

4.34. Для определения фигуры, образованной суммой расстояний между данным набором точек и данной фиксированной точкой, нужно следовать тому же процессу, что и в предыдущем случае. Построить перпендикулярные отрезки, соединяющие данные точки с данной фиксированной точкой, и найти середину этих отрезков. В итоге получится геометрическая фигура, образованная этими серединами.

4.35. Чтобы найти фигуры, которые образуются центрами равными расстоянием от данной точки пути, нужно построить перпендикулярные отрезки от данной точки к каждому пути. Если точки пути равны, то эти центры образуют окружность. Если расстояния между точками пути различаются, то эти центры образуют эллипс.

Пример использования:
4.33. Даны точки А(2,4) и В(6,8). Какой фигурой является сумма их расстояний?

Совет: Чтобы лучше понять геометрические фигуры и их свойства, рекомендуется тренироваться на построении различных фигур и проведении отрезков в координатной плоскости. Также полезно запомнить определения и основные свойства каждой фигуры.

Упражнение: Даны точки А(3,6) и В(9,12). Какой фигурой является сумма их расстояний?