Какова площадь сечения, полученного плоскостью, параллельной оси цилиндра, которая отсекает от окружности основания

Тема вопроса: Площадь сечения цилиндра

Описание: Чтобы найти площадь сечения, полученного плоскостью, параллельной оси цилиндра, которая отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов, мы можем использовать формулу для площади кругового сектора.

Площадь кругового сектора определяется по формуле:

S = (θ/360) * π * r^2,

где S - площадь сектора, θ - центральный угол в градусах, π - математическая константа pi (приближенно равна 3.14), r - радиус окружности.

В данной задаче у нас есть центральный угол в 60 градусов и радиус 6 см. Подставим эти значения в формулу:

S = (60/360) * 3.14 * 6^2,

S = (1/6) * 3.14 * 36,

S = 18.84 см^2.

Таким образом, площадь сечения, полученного плоскостью, параллельной оси цилиндра, которая отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов, равна 18.84 см^2.

Пример: Найдите площадь сечения цилиндра, если плоскость, параллельная его оси, отсекает от окружности основания дугу в 45 градусов. Радиус цилиндра составляет 8 см.

Совет: Если вам нужно найти площадь сечения цилиндра, всегда проверяйте, есть ли доступная формула для такой задачи. В данном случае, нам помогла формула площади кругового сектора.

Дополнительное задание: Найдите площадь сечения цилиндра, если плоскость параллельна его оси и отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Радиус цилиндра равен 5 см.