Какова площадь ромба с длиной стороны 10 см и радиусом вписанной окружности

Содержание вопроса: Площадь ромба с вписанной окружностью

Описание:
Для нахождения площади ромба с вписанной окружностью, нам понадобится знать длину одной его стороны и радиус вписанной окружности.

Для начала, давайте найдем диагонали ромба, так как они нам понадобятся для нахождения площади. В ромбе с вписанной окружностью, диагонали являются перпендикулярными диагоналями. То есть, если одна диагональ равна 2d, где d - радиус вписанной окружности, то вторая диагональ равна 4d.

В данной задаче, у нас уже дана длина одной стороны ромба, которая равна 10 см. Следовательно, диагонали ромба будут равны:

Диагональ 1 (2d) = 10 см
Диагональ 2 (4d) = 10 * √2 см (по теореме Пифагора)

Теперь, когда мы знаем длины диагоналей ромба, мы можем найти его площадь, используя следующую формулу:

Площадь ромба = (Диагональ 1 * Диагональ 2) / 2

Подставляя значения, получаем:

Площадь ромба = (10 см * 10 * √2 см) / 2
Площадь ромба = 100 * √2 см²

Таким образом, площадь ромба со стороной 10 см и вписанной окружностью радиусом d составляет 100 * √2 квадратных сантиметров.

Например:
Задача: Какова площадь ромба со стороной 16 см и радиусом вписанной окружности 6 см?

Совет:
Для лучшего понимания ромба с вписанной окружностью, можно провести его визуализацию на бумаге и использовать геометрические свойства для нахождения диагоналей и площади.

Задание:
Дан ромб со стороной 12 см и вписанной окружностью радиусом 4 см. Найдите его площадь.