Какова площадь равнобедренного треугольника, у которого одна из вершин находится в начале координат и известны

Тема: Площадь равнобедренного треугольника с заданными координатами

Пояснение: Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника с заданными координатами, мы должны знать координаты всех трех вершин треугольника. В данном случае, одна вершина находится в начале координат (0, 0), вершина B имеет координаты (1, 0), и сторона AC имеет уравнение 3x - y = 0.

Чтобы найти вторую вершину треугольника, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой и уравнения прямой, проходящей через начало координат и вершину B. Подставив x = 0 в уравнение AC, получим y = 0. Это означает, что вторая вершина треугольника находится на оси x и имеет координаты (0, 0).

Таким образом, треугольник ABC представляет собой прямоугольный треугольник с катетами равными длине стороны AC и осью x.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (1/2) * a * b, где а и b - длины катетов. В данном случае, длина стороны AC равна длине катета a, поэтому площадь треугольника равна S = (1/2) * AC * AC = (1/2) * (3x - y) * (3x - y).

Пример: Пусть длина стороны AC = 5. Тогда площадь треугольника равна S = (1/2) * 5 * 5 = 12.5.

Совет: Чтобы лучше понять этот материал, будьте уверены в своих знаниях на тему координатных осей и уравнений прямых. Также полезно регулярно тренироваться в решении задач на геометрию.

Задача на проверку: Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого одна вершина находится в начале координат (0,0), вершина B находится в точке (2,4), а сторона AC задается уравнением 2x + y = 8.