Какова площадь прямоугольной трапеции ABCD (с углом A = 90°), если AD = 12 см, BC = 8 см и угол ADC = 45°?

Суть вопроса: Площадь прямоугольной трапеции

Объяснение: Чтобы определить площадь прямоугольной трапеции, сначала нужно найти высоту трапеции. В данном случае, у нас есть данные о сторонах AD и BC, а также угол ADC.

1. Чтобы найти высоту трапеции, можно использовать тригонометрическую функцию синуса. Из угла ADC мы можем найти синус этого угла с помощью соотношения sin(ADC) = противолежащая сторона / гипотенуза. Гипотенуза в данном случае - это сторона AD, а противолежащая сторона - это высота, которую мы ищем. Таким образом, sin(45°) = H / 12.

2. Найдя высоту H, мы можем найти площадь трапеции с помощью формулы: Площадь = (сумма сторон AD и BC) * высота / 2.

В нашем случае, AD = 12 см, BC = 8 см. Подставив все значения, мы получим: Площадь = (12 + 8) * H / 2.

Например: Для данной задачи, мы можем использовать формулу площади прямоугольной трапеции: Площадь = (12 + 8) * H / 2.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, вы можете нарисовать прямоугольную трапецию и визуализировать данные значения сторон и углов. Это поможет вам лучше понять геометрию задачи.

Задание: Площадь прямоугольной трапеции равна 48 см². Высота трапеции равна 6 см. Найдите значения сторон AD и BC.