Какова площадь прямоугольной трапеции ABCD, если большая боковая сторона равна 10 см, угол А равен 60 градусов

Тема вопроса: Площадь прямоугольной трапеции

Пояснение:
Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Чтобы найти площадь такой трапеции, нужно знать длину ее оснований (большего и меньшего), а также высоту.

Для решения данной задачи у нас есть следующие данные:
- Большая боковая сторона равна 10 см.
- Угол А равен 60 градусов.
- Высота делит основание AD пополам.

Для начала, построим схему:

A _______ B
| |
|_______|
D C

Так как высота делит основание AD пополам, получаем следующее:

A _______ B
| |
|_______|
D E C

Пусть AE = x будет длина меньшего основания, тогда DE = AE = x/2.

Для вычисления площади прямоугольной трапеции, нам необходимо знать длину оснований и высоту. В данном случае, у нас есть длина большего основания (AB = 10 см) и высота (DE = AE = x/2).

Площадь прямоугольной трапеции можно вычислить по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Подставляя значения из задачи, получаем:

S = (10 + x) * (x/2) / 2

Например: Предположим, что известно, что меньшее основание AE = 6 см, тогда высота трапеции DE = AE/2 = 3 см. Чтобы найти площадь S, подставляем значения в формулу:

S = (10 + 6) * (6/2) / 2 = 64 см².

Совет: Для лучшего понимания прямоугольных трапеций, рекомендуется провести несколько графических примеров, используя различные значения для оснований и высоты. Это поможет увидеть связь между размерами и площадью трапеции.

Задача для проверки: Основание меньшей стороны прямоугольной трапеции равно 8 см, а основание большей стороны - 12 см. Высота трапеции равна 5 см. Найдите площадь трапеции.