Какова площадь прямоугольника, у которого периметр равен 46 и диагональ равна корню из 269? Нужны только ответ и, если

Содержание: Площадь прямоугольника с заданным периметром и диагональю
Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующими формулами:
1. Периметр прямоугольника равен двойной сумме его сторон: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
2. Диагональ прямоугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора: d = sqrt(a^2 + b^2), где d - длина диагонали прямоугольника.
3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.

Для решения этой задачи, мы сначала найдем длины сторон прямоугольника, используя формулу периметра. Из условия задачи, периметр равен 46, поэтому 46 = 2 * (a + b). Затем, исходя из длины диагонали, мы получаем уравнение d = sqrt(a^2 + b^2), где d = sqrt(269). Подставим это значение для длины диагонали в уравнение, затем разрешим его относительно одной из переменных (например, a или b), используя инверсии и перемножения, и решим квадратное уравнение.

Дополнительный материал: Прямоугольник имеет периметр 46 и диагональ sqrt(269). Какова его площадь?
Совет: При решении задачи, вы можете применить метод подстановки или использовать числовые методы решения квадратных уравнений для нахождения значений сторон прямоугольника.
Закрепляющее упражнение: Прямоугольник имеет периметр 60 и диагональ sqrt(340). Какова его площадь?