Какова площадь прямоугольника ABCD, если известно, что угол 1 равен углу 2, BP = 7 и PC = 5? Можно увидеть рисунок

Суть вопроса: Площадь прямоугольника с равными углами

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство прямоугольника, которое гласит, что в прямоугольнике противоположные углы равны. Из условия задачи известно, что угол 1 и угол 2 равны. Также дано, что BP = 7 и PC = 5.

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нужно знать длины его сторон. Обозначим стороны прямоугольника следующим образом: AB = a, BC = b, CD = c и AD = d.

Мы знаем, что угол 1 равен углу 2, а значит, две пары сторон также равны между собой: AB = CD и BC = AD.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:
- a = c (так как AB = CD)
- b = d (так как BC = AD)
- a + b = 7 + 5 = 12 (так как PC = 5 и BP = 7)

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим значение переменной "d" из второго уравнения в первое уравнение:
a = b

Подставим значение "a" в третье уравнение:
2a = 12
a = 6

Теперь найдем значение "b" из второго уравнения:
b = 6

Итак, стороны прямоугольника равны a = 6 и b = 6.

Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу площади:
Площадь = a * b = 6 * 6 = 36.

Доп. материал:
В данной задаче площадь прямоугольника ABCD равна 36, при условии, что угол 1 равен углу 2, а BP = 7 и PC = 5.

Совет:
Чтобы легко запомнить свойства прямоугольника, можно представить его в виде книги или тетради, у которой противоположные стороны равны и углы автоматически становятся прямыми.

Дополнительное задание:
Найдите площадь прямоугольника EFGH, если известно, что сторона EF равна 9 см, а сторона FG равна 6 см.