Какова площадь прямоугольника ABCD, если длина стороны AD равна 12 см и тангенс угла ACD равен 2,4?

Суть вопроса: Площадь прямоугольника

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо понять, как связаны данные о длине стороны и тангенсе угла прямоугольника с его площадью.

Прямоугольник ABCD имеет две пары параллельных сторон и прямые углы. Мы знаем, что одна из сторон AD равна 12 см. Также у нас есть информация о тангенсе угла ACD, который равен 2,4.

Тангенс угла ACD можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, противолежащим катетом будет сторона AD, а прилежащим - сторона CD. То есть тангенс угла ACD = AD/CD.

Мы знаем, что AD = 12 см, а тангенс угла ACD = 2,4. Подставив эти значения в формулу, получим следующее: 2,4 = 12/CD.

Далее, найдем значение CD, переставив уравнение: CD = 12/2,4 = 5 см.

Теперь у нас есть длины двух сторон прямоугольника - AD = 12 см и CD = 5 см. Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, необходимо умножить длину одной стороны на длину другой стороны. Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 12 см * 5 см = 60 квадратных сантиметров.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется знать основы геометрии, а также уметь работать с тригонометрическими функциями, включая тангенс.

Задание для закрепления: Найдите площадь прямоугольника, если длина одной стороны равна 8 см, а длина другой стороны равна 3 см.