Геометрия. Площадь поверхности и сечение усеченной пирамиды
1) Какова площадь поверхности детали, имеющей форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды с основаниями длиной
1) Какова площадь поверхности детали, имеющей форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды с основаниями длиной 1 и 2, а боковыми ребрами равными 1 (см. рисунок 2.14)?
2) Каким будет сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, плоскостью, проходящей через середину ребра AB в точке E и перпендикулярной прямой SD (см. рисунок 6.26)?
3) Изобразите призму, которая является симметричной правильной треугольной призме относительно прямой, проходящей через центры O и O, оснований этой призмы (см. рисунок 7.24). Какая фигура является общей частью исходной призмы и симметричной?
2) Каким будет сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, плоскостью, проходящей через середину ребра AB в точке E и перпендикулярной прямой SD (см. рисунок 6.26)?
3) Изобразите призму, которая является симметричной правильной треугольной призме относительно прямой, проходящей через центры O и O, оснований этой призмы (см. рисунок 7.24). Какая фигура является общей частью исходной призмы и симметричной?
21.07.2024 21:44
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Для решения этой задачи нам надо найти площадь всех граней усеченной пирамиды и сложить их. Усеченная пирамида имеет два основания: одно длиной 1, второе длиной 2. Боковые ребра равны 1. Мы можем разбить пирамиду на три части: верхнюю пирамиду с основанием длиной 1, нижнюю пирамиду с основанием длиной 2 и боковую поверхность, которая представляет собой трапецию. Площадь каждой пирамиды равна (1 + 2) * боковое ребро / 2. Площадь трапеции равна (длина основания1 + длина основания2) * высоту / 2. Сложите площади трех фигур, чтобы найти общую площадь поверхности усеченной пирамиды.
2) Для нахождения сечения пирамиды, мы можем взять плоскость, проходящую через середину ребра AB в точке E и перпендикулярную прямой SD. Эта плоскость будет пересекать пирамиду и образовывать фигуру. В данном случае, сечение будет представлять собой треугольник с вершинами E, B и D.
Доп. материал:
1) Площадь поверхности усеченной пирамиды с данными параметрами равна (1 + 2) * 1 / 2 + (1 + 2) * 1 / 2 + (1 + 2) * 1 / 2 = 6 см².
2) Сечение правильной четырехугольной пирамиды будет треугольник с вершинами E, B и D.
Совет:
Для лучшего понимания геометрических фигур и их свойств, рекомендуется использовать конкретные примеры и визуализацию. Рисуйте фигуры на бумаге, работайте с ними, чтобы увидеть, как они выглядят и какие формулы могут быть использованы для их нахождения.
Практика:
Найдите площадь поверхности усеченной пирамиды, если ее верхнее основание равно 3, нижнее основание - 5, а боковые ребра - 4. Нарисуйте сечение правильной четырехугольной пирамиды, если она имеет ребра длиной 2 и плоскость проходит через середину одной из боковых граней перпендикулярно оси этого ребра.