Какова площадь правильного многоугольника, если его периметр составляет 36 см, а радиус вписанной в него окружности

Тема урока: Площадь правильного многоугольника

Пояснение:
Правильный многоугольник - это многоугольник, все стороны которого одинаковой длины и все углы равны. Чтобы найти площадь правильного многоугольника, вам понадобится знать его периметр и радиус вписанной в него окружности.

Существует формула для нахождения площади правильного многоугольника: S = (P * r)/2, где S - площадь многоугольника, P - периметр многоугольника, r - радиус вписанной окружности.

В данной задаче у нас известны периметр многоугольника (36 см) и радиус вписанной в него окружности. Для решения задачи возьмем сначала формулу для площади, а затем подставим известные значения.

Доп. материал:
Дано: Периметр многоугольника = 36 см, Радиус вписанной окружности = 5 см.

Мы можем использовать формулу S = (P * r)/2, подставив известные значения:
S = (36 * 5)/2 = 90/2 = 45 см^2.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь правильного многоугольника, можно визуализировать его. Нарисуйте правильный многоугольник и вписанную в него окружность, чтобы увидеть, как они связаны между собой. Также следует помнить формулу для площади правильного многоугольника - S = (P * r)/2, чтобы использовать ее при решении задач.

Задача для проверки:
Найдите площадь правильного многоугольника с периметром 48 см и радиусом вписанной окружности 8 см.

Радиус вписанной окружности правильного многоугольника - это расстояние от центра многоугольника до любой его стороны.

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади правильного многоугольника. Формула для площади такого многоугольника может быть выражена через его периметр и радиус вписанной окружности.

Формула для площади правильного многоугольника: S = (периметр * радиус) / 2

Для данной задачи вам нужно найти радиус вписанной в многоугольник окружности. Затем, с использованием найденного радиуса и заданного периметра, вычислите площадь многоугольника, используя указанную формулу.

Доп. материал:
Задан периметр правильного многоугольника равный 36 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см.
Найдём площадь многоугольника:
S = (36 * 5) / 2
S = 180 / 2
S = 90 см²

Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула для площади правильного многоугольника, вы можете изучить основные понятия и свойства правильных многоугольников, такие как радиус вписанной окружности и соотношение радиуса с периметром. Также полезно понимать, что площадь многоугольника зависит от его периметра и радиуса вписанной окружности.

Проверочное упражнение: Задан периметр правильного многоугольника равный 48 см, а радиус вписанной окружности равен 8 см. Найдите площадь многоугольника.