Разъяснение: Площадь поверхности шара - это общая площадь всех его наружных поверхностей. Чтобы вычислить площадь поверхности шара с радиусом r, следует использовать формулу:
A = 4πr²,
где A - площадь поверхности шара, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, а r - радиус шара.
В этой формуле число 4 появляется, потому что поверхность шара состоит из двух полушаров, каждый из которых имеет площадь 2πr², и поэтому сумма площадей двух полушаров равна 4πr².
Демонстрация: Пусть радиус шара равен 5 сантиметрам. Чтобы найти площадь поверхности шара, используем формулу:
A = 4πr²
A = 4 * 3.14159 * (5)^2
A ≈ 314.16 сантиметров квадратных
Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади поверхности шара, можно представить себе шар как надутый пластиковый шарик. Обратите внимание, что если радиус увеличивается, то площадь поверхности шара также увеличивается, а если радиус уменьшается, то площадь поверхности шара уменьшается.
Задание для закрепления: Если радиус шара равен 8 сантиметрам, найти площадь поверхности шара.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Площадь поверхности шара - это общая площадь всех его наружных поверхностей. Чтобы вычислить площадь поверхности шара с радиусом r, следует использовать формулу:
A = 4πr²,
где A - площадь поверхности шара, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, а r - радиус шара.
В этой формуле число 4 появляется, потому что поверхность шара состоит из двух полушаров, каждый из которых имеет площадь 2πr², и поэтому сумма площадей двух полушаров равна 4πr².
Демонстрация: Пусть радиус шара равен 5 сантиметрам. Чтобы найти площадь поверхности шара, используем формулу:
A = 4πr²
A = 4 * 3.14159 * (5)^2
A ≈ 314.16 сантиметров квадратных
Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади поверхности шара, можно представить себе шар как надутый пластиковый шарик. Обратите внимание, что если радиус увеличивается, то площадь поверхности шара также увеличивается, а если радиус уменьшается, то площадь поверхности шара уменьшается.
Задание для закрепления: Если радиус шара равен 8 сантиметрам, найти площадь поверхности шара.