Какова площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды РАВСD с вершиной Р, если сторона основания равна

Название: Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды

Инструкция: Для того чтобы найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно знать значения стороны основания и боковых ребер.

Площадь поверхности пирамиды может быть разделена на две части: площадь основания и площадь боковой поверхности.

1. Найдем площадь основания:

В данной задаче нам дано, что сторона основания равна 10. Площадь основания правильного четырехугольника равна `сторона^2`. Следовательно, площадь основания равна 100.

2. Найдем площадь боковой поверхности:

У нас дано, что боковые ребра пирамиды равны `√89`. Для обнаружения площади поверхности боковой стороны будем использовать формулу: `0.5 * периметр основания * высота боковой грани`.
В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани пирамиды являются равносторонними треугольниками, поэтому высота боковых граней будет равна `√3/2 * сторона`.
Периметр основания треугольника будет равен `4 * сторона`, так как у нас правильная четырехугольная пирамида.
Таким образом, площадь боковой поверхности будет равна `0.5 * 4 * сторона * √3/2 * сторона`.

3. Площадь поверхности:

Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, мы должны сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь поверхности = площадь основания + площадь боковой поверхности.

Подставим значения:
Площадь поверхности = 100 + 0.5 * 4 * 10 * √3/2 * 10.

Рассчитаем это выражение и получим площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды.

Дополнительный материал:
У данной пирамиды сторона основания равна 10, а боковые ребра равны √89. Чтобы найти площадь поверхности, мы используем формулу, которая включает площадь основания и площадь боковой поверхности.
Для данного примера, площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды будет равна 365.

Совет: Когда решаете задачу по поиску площади поверхности пирамиды, помните, что площадь поверхности состоит из площади основания и площади боковой поверхности. В случае правильной четырехугольной пирамиды, боковая грань является равносторонним треугольником, а сторона основания определяет площадь основания. Используйте формулы для вычисления площади каждой части пирамиды, а затем сложите их, чтобы найти общую площадь поверхности.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь поверхности правильной треугольной пирамиды с стороной основания 8 и боковым ребром 6.