Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара, если его длина составляет 48 дм, а диаметр равен 24 дм? В своих

Тема урока: Площадь поверхности полуцилиндрического ангара

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь поверхности полуцилиндра. Поверхность полуцилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований.

1. Боковая поверхность полуцилиндра - это прямоугольник, площадь которого равна произведению длины окружности основания на высоту. В данной задаче высотой является длина ангара (48 дм), а длина окружности - половина окружности основания. Чтобы найти длину окружности, нужно использовать формулу длины окружности: Длина окружности = 2π * Радиус. Так как диаметр равен 24 дм, то радиус будет равен половине диаметра, то есть 12 дм.

Длина окружности = 2 * 3.14 * 12 дм = 75.36 дм.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности, т.е. прямоугольника, у которого длина равна длине окружности, а ширина равна высоте ангара:

Площадь боковой поверхности = Длина * Высота = 75.36 дм * 48 дм = 3617.28 дм².

2. Основания полуцилиндра - это два круга, площадь каждого из которых найдется как Круговая площадь = π * Радиус². Радиус в данной задаче также равен 12 дм. Следовательно, площадь двух оснований равна:

2 * (π * 12²) = 2 * (3.14 * 144) = 2 * 452.16 = 904.32 дм².

Теперь мы можем найти общую площадь поверхности ангара, сложив площадь боковой поверхности и площадь двух оснований:

Площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь оснований = 3617.28 дм² + 904.32 дм² = 4521.6 дм².

Демонстрация:
У некоторого полуцилиндрического ангара длина составляет 48 дм, а диаметр равен 24 дм. Найдите площадь поверхности этого ангара.

Совет: Для более легкого понимания задачи и решения, рекомендуется декомпозировать полуцилиндр на его основания (два круга) и боковую поверхность (прямоугольник). Вычислите площади этих частей отдельно, а затем сложите их, чтобы получить общую площадь поверхности.

Проверочное упражнение:
У полуцилиндрического ангара длина составляет 36 м, а диаметр равен 18 м. Найдите площадь поверхности ангара.