Какова площадь поверхности фигуры, образованной после удаления всех вершин октаэдра так, чтобы у нее было 6 квадратных

Название: Площадь поверхности фигуры из удаленных вершин октаэдра

Пояснение: Чтобы найти площадь поверхности фигуры, образованной после удаления всех вершин октаэдра, мы можем использовать формулу, которая связывает площадь поверхности и длину стороны грани. Для начала определимся с формулой площади поверхности правильного многогранника.

Площадь поверхности правильного многогранника можно выразить через длину его сторон S следующим образом:
S = (корень из 3 * S)^2,

где S - длина стороны грани.

В данной задаче сказано, что у фигуры должно быть 6 квадратных граней и 8 правильных шестиугольных граней. Предположим, что сторона этих граней равна S.

Теперь подставим значение S в формулу площади поверхности октаэдра:
S = (корень из 3 * 6)^2.

Решая это уравнение, получаем следующий результат:
S = (6 * корень из 3)^2.

Чтобы упростить выражение, возведем в квадрат:
S = 36 * 3.

Итак, площадь поверхности фигуры, образованной после удаления всех вершин октаэдра, будет равна 108 единицам.

Например:
Дано: длина ребра октаэдра = 6 единиц.
Найти: площадь поверхности фигуры.
Решение:
S = (корень из 3 * 6)^2
S = 36 * 3
S = 108 единиц.

Совет:
Чтобы лучше понять формулу площади поверхности многогранника, можно представить себе схематическое изображение грани с известной длиной стороны и поступить согласно формуле.
Регулярная практика решения задач, связанных с геометрией и многогранниками, поможет лучше понять особенности решения данной задачи.

Задание:
Дано: длина ребра октаэдра = 10 единиц. Найти площадь поверхности фигуры, образованной после удаления всех вершин октаэдра, если у нее 4 треугольные грани и 6 правильных пятиугольных граней. Выразите ответ в виде числа без округления.