Какова площадь полной поверхности прямой призмы с равнобедренной трапецией в основании, у которой одна из боковых

Название: Площадь поверхности прямой призмы с равнобедренной трапецией в основании

Инструкция:
Для нахождения площади полной поверхности прямой призмы с равнобедренной трапецией в основании, нам необходимо вычислить площади всех ее граней и сложить их.

Площадь основания призмы можно найти с помощью формулы для площади трапеции: \(S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\), где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, \(h\) - высота трапеции.

Таким образом, площадь основания призмы: \(S_{\text{осн}} = \frac{(11 + 27) \cdot h}{2}\).

Площадь боковой грани прямой призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. У нас есть одна боковая сторона, равная 10, следовательно, периметр основания: \(P_{\text{осн}} = 10 + 11 + 27\).

Тогда площадь боковой грани призмы: \(S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h\).

Так как у призмы две основы и три боковые грани, площадь полной поверхности будет равна сумме площадей оснований и боковых граней.

Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы: \(S_{\text{полн}} = 2 \cdot S_{\text{осн}} + 3 \cdot S_{\text{бок}}\).

Например:
Длина бокового ребра призмы равна 10. Длины оснований трапеции равны 11 и 27. Необходимо найти площадь полной поверхности призмы.

Совет:
Перед решением задачи, убедитесь, что вы знаете формулы для нахождения площади основания трапеции и площади боковых граней прямой призмы. Также убедитесь, что вы понимаете, какие данные заданы и какие необходимо найти.

Ещё задача:
Для прямой призмы с равнобедренной трапецией в основании с длинами оснований 8 и 12, высотой трапеции 6 и боковым ребром 9, найдите площадь полной поверхности призмы.