Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого две измеренные стороны равны 4 и

Содержание: Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Для решения задачи о площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нам необходимо знать его размеры. В этой задаче прямоугольный параллелепипед имеет две измеренные стороны, равные 4 и 12, а также диагональ.

Чтобы найти площадь полной поверхности, мы можем использовать формулу:
\[2(ab+bc+ac)\]
где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда.

Первым шагом найдем третью сторону параллелепипеда, используя теорему Пифагора. Мы известны две измеренные стороны 4 и 12, а также диагональ, которую мы обозначим как d. Формула Пифагора будет выглядеть следующим образом:
\[a^2+b^2=d^2\]
\[4^2+b^2=12^2\]

Решив эту уравнение найдем b:
\[16+b^2=144\]
\[b^2=128\]
\[b=\sqrt{128} \approx 11.314\]

Теперь мы знаем все измерения сторон a, b и c, а значит можем приступить непосредственно к вычислению площади полной поверхности:
\[2(4 \cdot 11.314 + 12 \cdot 11.314 + 4 \cdot 12) \approx 467.256\]

Ответ: Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет около 467.256 единиц площади.

Совет: При использовании теоремы Пифагора, убедитесь, что вы четко понимаете, какие стороны являются катетами (измеренные стороны прямоугольника) и какая сторона является гипотенузой (диагональ).

Проверочное упражнение: Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны равны 5, 8 и 10.