Какова площадь полной поверхности куба, внутри которого находится шар с радиусом

Тема: Площадь полной поверхности куба с внутренним шаром

Пояснение: Чтобы найти площадь полной поверхности куба с внутренним шаром, мы должны рассмотреть как куб, так и шар, и затем объединить их площади.

Для начала найдем площадь поверхности куба. Площадь одной грани куба можно найти, умножив длину стороны куба на самого себя (A = a^2). Так как у куба все стороны равны, то его площадь поверхности равна 6A^2.

Теперь обратимся к шару внутри куба. Формула для площади поверхности шара - S = 4πr^2, где r - радиус шара.

В данной задаче мы знаем, что радиус шара составляет 2. Подставляя это значение в формулу, получаем S = 4π * 2^2.

Теперь объединим площади поверхностей куба и шара. Для этого сложим площадь куба и площадь шара: Полная площадь = площадь куба + площадь шара, т.е. Sполн = 6A^2 + 4πr^2.

Пример использования: В данной задаче площадь полной поверхности куба с внутренним шаром составляет 6a^2 + 4πr^2. Подставляя известные значения радиуса шара (r = 2) и длины стороны куба (a), можно найти конечный результат.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать схематический рисунок, изображающий куб с шаром внутри и обозначающий соответствующие размеры.

Упражнение: Допустим, радиус внутреннего шара в кубе равен 3. Найдите площадь полной поверхности куба.