Какова площадь полной поверхности данной треугольной призмы, у которой все ребра имеют длину 2 корня

Название: Площадь полной поверхности треугольной призмы

Описание: Для нахождения площади полной поверхности треугольной призмы нужно вычислить площади всех её граней и сложить их вместе. В данной задаче треугольная призма имеет все рёбра равной длины, равной 2 корню из 2. Площадь полной поверхности состоит из площади трёх прямоугольных граней и площади двух треугольных граней.

Для нахождения площади прямоугольной грани необходимо умножить длину и ширину грани. Учитывая, что все рёбра призмы равны 2 корню из 2, получаем, что длина прямоугольной грани равна 2 корня из 2, а ширина грани равна длине выбранного ребра, то есть 2 корня из 2.

Площадь прямоугольной грани равна (2 корня из 2) * (2 корня из 2) = 4 * 2 = 8.

Чтобы найти площадь двух треугольных граней, нужно умножить длину основания треугольника на его высоту и разделить полученный результат на 2. Треугольник, образующий грань призмы, является прямоугольным, поэтому его площадь равна (2 корня из 2) * (2 корня из 2) / 2 = 4.

Суммируя все площади граней, получаем площадь полной поверхности треугольной призмы: 3 * 8 + 2 * 4 = 24 + 8 = 32.

Демонстрация: Найдите площадь полной поверхности треугольной призмы, у которой все ребра имеют длину 2 корня из 2.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется нарисовать трёхмерную модель треугольной призмы и пометить на ней все грани и размеры сторон. Это позволит визуализировать структуру призмы и лучше понять, как мы получаем площадь полной поверхности.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь полной поверхности треугольной призмы, у которой все рёбра имеют длину 3.