Какова площадь параллелограмма, у которого все стороны равны, один из углов, образованных диагональю и стороной, равен

Предмет вопроса: Площадь параллелограмма

Разъяснение: Чтобы найти площадь параллелограмма, для начала нужно найти длину его стороны. У нас уже есть информация о периметре, который равен 64 см. Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому одна сторона равна периметру, разделенному на 4. Таким образом, длина каждой стороны равна 64 см / 4 = 16 см.

Зная длину стороны, можно найти высоту параллелограмма. Высота - это расстояние между параллельными сторонами и она перпендикулярна основанию. Для нахождения высоты, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как мы знаем угол, образованный диагональю и одной из сторон (75°). Высота равна стороне, умноженной на синус угла.

Таким образом, высота параллелограмма равна 16 см * sin(75°) = 16 см * 0.966 = 15.456 см.

Для вычисления площади параллелограмма, умножим длину стороны на высоту: 16 см * 15.456 см = 247.296 см².

Доп. материал: Найти площадь параллелограмма с равными сторонами, угол между диагональю и одной из сторон равен 75°, а периметр равен 64 см.

Совет: Помните, что у параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Используйте тригонометрические соотношения для нахождения высоты параллелограмма.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь параллелограмма, у которого все стороны равны 10 см, а один из углов, образованных диагональю и стороной, равен 60°. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.