Чему равно значение координаты x точки м (х; -5), если точка М1 (3; у) является результатом применения гомотетии

Содержание вопроса: Гомотетия и координаты точек

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо применить понятие гомотетии и использовать коэффициент масштабирования k. Гомотетия - это преобразование, при котором каждая точка плоскости смещается по прямой, проходящей через центр гомотетии. Координаты точек изменяются согласно коэффициенту масштабирования.

Для начала, определим новые координаты точки М1 после гомотетии. Для этого умножим исходные координаты точки М1 на коэффициент масштабирования k=2:

М1(3; у) -> М1"(6; 2у)

Заметим, что новые координаты точки З после гомотетии будут:

З(2; 3) -> З"(4; 6)

Теперь, найдем значение координаты x точки М:

x координата точки M1 = x координата точки М, поэтому:

x = x"

Следовательно, x = 6.

Пример: Найдите x-координату точки М при применении гомотетии с коэффициентом k=3 и известных координатах точек М1(2; 4) и З(1; -2).

Совет: Чтобы лучше понять гомотетию и ее влияние на координаты точек, можно представить гомотетию как масштабирование или увеличение/уменьшение изображения. Используйте известные координаты точек и примените значение коэффициента масштабирования, чтобы найти новые координаты.

Ещё задача: Найдите значение y-координаты точки М(х; у) при применении гомотетии с центром в точке З(4; -2) и коэффициентом k=0.5, если исходные координаты точки М1(-6; 3).