Какова площадь параллелограмма с сторонами длиной 10 см и 18 см и углом между ними равным 150 градусов?

Тема вопроса: Площадь параллелограмма
Описание: Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать следующую формулу: Площадь = a * b * sin(θ), где а и b - длины сторон параллелограмма, а θ - угол между ними.

В данном случае, у нас есть параллелограмм с длинами сторон 10 см и 18 см, и углом между ними равным 150 градусов. Подставляя значения в формулу, мы получаем: Площадь = 10 см * 18 см * sin(150°).

Однако, значение sin(150°) нам не известно. Мы знаем, что sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°). Значение sin(30°) равно 0.5.

Подставляя это значение в формулу, мы получаем: Площадь = 10 см * 18 см * 0.5.

Выполняя арифметические операции, мы получаем: Площадь = 90 см².

Демонстрация: Найдите площадь параллелограмма с длинами сторон 12 см и 20 см, и углом между ними равным 120 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять площадь параллелограмма, представьте его как прямоугольник, у которого одна из сторон наклонена под углом. Угол, который образует наклоненная сторона с горизонталью, является основным для вычисления площади.

Упражнение: Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 8 см и 12 см, а угол между ними равен 60 градусов.

Название: Площадь параллелограмма

Разъяснение: Для того чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу, которая основана на его высоте и одной из сторон.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. В нашем случае, у нас есть две стороны параллелограмма - 10 см и 18 см и угол между ними составляет 150 градусов.

Для начала нам необходимо найти высоту параллелограмма. Мы можем использовать формулу $h = a \cdot \sin(\angle)$, где $a$ - одна из сторон параллелограмма, $\angle$ - угол между этой стороной и высотой параллелограмма.

Высота параллелограмма составит $h = 10 \cdot \sin(150^\circ)$.

Теперь мы можем использовать найденное значение высоты и длину одной из сторон, чтобы найти площадь параллелограмма. Формула для нахождения площади параллелограмма выглядит так: $S = a \cdot h$, где $a$ - одна из сторон параллелограмма, $h$ - его высота.

Подставляем значения: $S = 18 \cdot 10 \cdot \sin(150^\circ)$.

Теперь можно произвести вычисления и найти площадь параллелограмма.

Например: Для параллелограмма со сторонами длиной 10 см и 18 см, и углом между ними равным 150 градусам:

1. Находим высоту: $h = 10 \cdot \sin(150^\circ)$.
2. Подставляем значения в формулу: $S = 18 \cdot 10 \cdot \sin(150^\circ)$.
3. Получаем ответ: площадь параллелограмма равна $90 \sqrt{3}$ квадратных сантиметров.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с понятием синуса угла и его связи с высотой параллелограмма. Также полезно понять, как расположены стороны и углы в параллелограмме, чтобы правильно применять формулу для нахождения площади.

Ещё задача: Найдите площадь параллелограмма, у которого одна сторона равна 7 см, а высота равна 4 см.