Какова площадь параллелограмма с равными сторонами 14 см и 20 см и углом между его высотами, проведенными из вершины

Содержание вопроса: Площадь параллелограмма

Объяснение:

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длины двух его сторон и угол между ними. В данной задаче у нас есть параллелограмм с равными сторонами 14 см и 20 см и углом 45 градусов между его высотами, проведенными из вершины тупого угла.

Чтобы найти высоту параллелограмма, проведенную из вершины тупого угла, мы можем использовать теорему Пифагора. Обозначим эту высоту как "h". Так как у нас есть равные стороны, мы можем составить прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой будет сторона параллелограмма, равная 20 см, а катетами - половины стороны параллелограмма, равной 14/2 = 7 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора: 7^2 + h^2 = 20^2. Решая это уравнение, мы найдем высоту h.

После того, как мы найдем значение высоты h, мы можем использовать формулу для площади параллелограмма: S = a * h, где a - одна из сторон параллелограмма (в данном случае a = 14 см).

Пример:

Здесь порядок решения:

1. Найдите высоту параллелограмма, используя теорему Пифагора: 7^2 + h^2 = 20^2
2. Решите уравнение и найдите значение высоты h.
3. Найдите площадь параллелограмма, используя формулу S = a * h, где a = 14 см.

Совет:

Чтобы легче понять задачу, можно нарисовать схему параллелограмма и обозначить известные величины на нем. Также полезно знать формулу для вычисления площади параллелограмма и формулу для вычисления высоты прямоугольного треугольника.

Задача для проверки:

Найдите площадь параллелограмма с равными сторонами 16 см и 24 см и углом между его высотами, проведенными из вершины острого угла, составляющим 60 градусов.