Какое будет отношение площади трапеции ABCD к площади треугольника AOB, если основание AD в четыре раза больше

Тема: Отношение площадей трапеции и треугольника

Разъяснение: Для решения этой задачи, давайте начнем с определения формул для площадей трапеции и треугольника. Площадь треугольника можно найти, умножив половину длины основания на высоту треугольника. Также, для нахождения площади трапеции, мы можем сложить площади двух треугольников, образованных основаниями трапеции и параллельными сторонами, и умножить результат на половину высоты трапеции.

В данной задаче основание AD в четыре раза больше основания OB (AD = 4 * OB). Учитывая это, мы можем записать формулу для площади треугольника AOB: площадь AOB равна половине произведения длины основания OB на высоту треугольника AOB.

Когда мы делим площадь трапеции ABCD на площадь треугольника AOB, все значения высоты треугольника сокращаются в числителе и знаменателе, поскольку высоты одинаковы. Получаем отношение площади трапеции к площади треугольника равным отношению оснований трапеции и треугольника: AB/OB.

Например: Пусть AB = 6 и OB = 2. Тогда отношение площадей трапеции ABCD к площади треугольника AOB будет AB/OB = 6/2 = 3.

Совет: Для лучшего понимания отношения площадей трапеции и треугольника, можно представить себе два объекта с разными формами, но с одинаковыми основаниями. Потом можно изменять высоту объектов и наблюдать, как изменяется отношение площадей.

Закрепляющее упражнение: Если в задаче основание AD равно 12, а основание OB равно 3, каково будет отношение площадей трапеции ABCD к площади треугольника AOB?